Bundeswettbewerb Mathematik 2010: Die Aufgaben

Mittlerweile habe ich auch den entsprechenden Beitrag zu den Aufgaben des Bundeswettbewerbs Mathematik 2011 veröffentlicht, zu den hier besprochenen Aufgaben gibt es mittlerweile schon die Lösungen.

Pünktlich „Anfang Dezember“ (genau genommen sogar überpünktlich Ende November) wurden die Aufgaben zur 1. Runde des Bundeswettbewerbs Mathematik 2010 veröffentlicht. An den Teilnahmebedingungen scheint sich nicht viel verändert zu haben – auch wenn die Beispiellösung von einer Achtklässlerin stammt wendet sich der Wettbewerb nach wie vor schwerpunktmäßig an OberstufenschülerInnen (einzeln oder in kleinen Gruppen).

Wem das Aufgabenblatt nicht schon von seinem Mathelehrer aufgedrängt wurde, der kann sich die Aufgaben auch von der Website des Bundeswettbewerbs Mathematik (BWM) direkt herunterladen. Wer es in die jeweils nächste Runde geschafft hat, wird dann vermutlich wieder direkt per Post mit den entsprechenden Aufgaben versorgt werden – nebst knappen Kommentaren zur eigenen und ausführlichen Hinweisen zu mindestens einer richtigen Lösung.

Zumindest auf den ersten Blick sehen auch die Aufgaben ähnlich aus wie immer. Ich habe zuerst sogar gedacht, ich hätte das Aufgabenblatt aus dem letzten Jahr erwischt. Hier nun meine ersten Eindrücke zu den Aufgaben – mehrere Aufgabenstellungen erinnern mich mehr oder weniger an andere aus den letzten Jahren (im Archiv der Aufgaben sind jeweils die erste und zweite Runde einsehbar).

Aufgabe 1

Die Aufgabe 1 ist, zumindest was die Aufgabenstellung angeht, einfach und von vielen Schülern wie die Aufgabe 1 aus dem letzten Jahr sicherlich in einer durchschnittlich interessanten Unterrichtsstunde ohne schulische Einbußen auf dem Heftrand lösbar. Man sollte sie eben nur nicht mit der ersten Aufgabe aus dem letzten Jahr verwechseln …

PS: Wer gut mit dem GTR umgehen kann, sollte in der Schulstunde zusätzlich noch ein Programm für Primfaktorzerlegungen auf demselben schreiben können.

Aufgabe 2

Hier spielen, wie in der zweiten Runde des letzten Durchgangs, Anja und Bernd miteinander – die beiden scheinen irgendwie unterbeschäftigt zu sein (Wirtschaftskrise/Kurzarbeit?). Wie dem auch sei, es ist natürlich wieder zu ermitteln wer gewinnt, wenn beide das Spiel wirklich beherrschen (dann brauchen sie es eigentlich auch gar nicht mehr zu spielen – Sie verstehen schon). Interessant ist dieses Mal, dass der Gewinner unabhängig davon ist, wer den letzten Zug ausführen kann (oder muss). Das heißt wenn die beiden in umgekehrter Reihenfolge starten, muss nicht zwangsläufig der/die Andere gewinnen können (wie sich das in diesem Fall verhält, kann man sich dann überlegen, wenn der Rest erledigt ist).

Besonders praktisch ist dieses Spiel allerdings nicht, oder hat jemand Lust Unmengen an extrem unterschiedlich langen Stäben mit sich herum zu schleppen, nur um ein Spiel zu spielen, das im Wesentlichen daraus besteht, ein paar Tage mit dem Messen von Stäbchen zu verbringen?

Aufgabe 3

Die obligatorische Geometrie-Aufgabe: Wie es sich für eine solche gehört besteht sie im Wesentlichen aus Dreiecken und vorgegeben Punkten darin. Wem statische Skizzen zu unflexibel sind, dem kann ich zur Lösungsfindung ein Programm wie GEONExT oder Z.u.L. empfehlen (diese Zeichnung kann dann auch gut für die Darstellung der Lösung verwendet werden).

Aufgabe 4

Die einzige Aufgabe bei der sich mir selbst die Größenordnung der Lösung (keine oder vielleicht unendlich viele Zahlen?) beim ersten Durchlesen der Aufgabe nicht erschließt. Ich vermute, dass diese Aufgabe auch dieses Mal die schwierigste ist. Hoffentlich eine interessante Mischung aus Kombinatorik und ein bisschen Zahlenzerlegen.

Kleiner Trost: drei richtige Lösungen reichen für alles Wesentliche …

PS: In gewissen Grenzen macht der BWM selbst dann süchtig, wenn man nicht besonders erfolgreich abschneidet, aber das merkt man normalerweise erst, wenn man nicht mehr mitmachen darf und stattdessen unnötig lange Beiträge für sein Blog schreibt.

PPS: Auch für diejenigen, die nicht alle Aufgaben selbst heraus bekommen, werden vermutlich, wenn die Runde zu Ende ist, wieder offizielle Lösungen zum Bundeswettbewerb Mathematik 2010 veröffentlicht.

5 Gedanken zu „Bundeswettbewerb Mathematik 2010: Die Aufgaben“

  1. Achja: Egal in welchem Ton versucht wird, mich weich zu klopfen, damit ich doch noch Lösungen verrate: Von mir bekommt man sie nicht. (Und wieso Leute meinen, Beschimpfungen seien ein guter Einstieg um den Anderen auf seine Seite zu ziehen, weiß ich auch nicht – aber dazu vielleicht nächsten Monat mehr.)
    Unabhängig davon: Wie ja schon mehr oder weniger aus dem PS hervorgeht, kann ich im Moment nicht am BWM teilnehmen. Ich habe dieses Jahr nicht einmal ernsthaft versucht die Aufgaben zu lösen.

    PS: Ich habe beschlossen, dass diese Seite kein Forum für Beschimpfungen (mehr) ist. Das heißt entsprechende Inhalte wandern in den Papierkorb, ohne dass ich sie mir wirklich durchlese (es sei denn, sie landen automatisch im Spamordner, dann wandern sie nicht und ich lese sie überhaupt nicht).

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